Funciones

El curso de Cálculo Diferencial e Integral empieza con el estudio de las funciones.

Denominamos Función a una variable que en cierta manera depende de otra, ya que la otra en ejecución con operaciones matemáticas es lo que da lugar a la variable de la primera.

Informalmente podríamos decir que, un valor es sometido a operaciones obteniendo un nuevo valor y ese nuevo valor claramente depende de las operaciones ejercidas.

Por tanto, es por ello que se llama a tal relación “Función” ya que se dice que se puso en función una variable sometiéndola a operaciones con el fin de obtener otra.

Ejemplos:




Destacando que la idea central de lo que representa una función no queda simplemente en el hecho de poner en un función una variable, ya que es posible someter en función cualesquiera cantidad de variables para obtener otro u otros como el último ejemplo de los anteriores lo destaca.

De no ponerse en función ninguna variable no tendría sentido pensar en una función ya que la variable de salida fuera una constante pues no hubiera un nuevo valor distinto del original.

Justamente de esta manera de observar el panorama es que se obtiene parte de la clasificación de las funciones ya que denominamos:

- Funciones de una variable.
Son aquellas funciones las cuales su integridad dependen solo de una variable puesta en función.

Como por ejemplo:

- Funciones de varias variables.
Son aquellas funciones las cuales su integridad dependen de varias variables puestas en función.

Como por ejemplo:


La notación más común en la cual son dictadas es haciendo referencia a través de un indicador cualesquiera y las variables que se están poniendo en función para expresar otra variable.

Cabe destacar que las magnitudes son expresadas en términos de variables (símbolos que pueden tomar distintos valores) por lo que una variable puede representar una magnitud, es por ello que se observa esta estructura:



Otorgando nombres tanto a la nueva variables (magnitud) que se obtiene de poner en función otras magnitudes (variables), como a las mismas con un nombre particular para denotar su puesto con respecto a esta relación.

Variable dependiente o (Magnitud dependiente): Es aquella producto del hecho de poner en función otras variables y ejercer operaciones sobre ellas.

Variables independientes o (Magnitudes dependientes): Son aquellas las cuales se ponen en un función en determinado momento para obtener una variable dependiente.

Como se puede observar una a otra se encuentran en una relación la cual no puede existir si una o una(s) no existen por consecuencia.